指数方程怎么解

财经知识的学习和应用需要注重实践。投资者们需要通过实际的投资操作，不断积累经验和教训，以提高自己的投资水平。下面天成财经将带大家认识如何解指数函数，希望可以帮到你。

本文分为以下多个相关解答：

• 1、指数方程怎么解
• 2、解指数函数
• 3、指数函数的化解，要详细步骤
• 4、如何巧妙解决指数函数y= e^ x与y= lnx

问题一：指数方程怎么解

优质回答解指数方程的思路是,先把指数式去掉,化为代数方程去解.

这样,解指数方程就是这样把指数式转化的问题.

一共有三种题型,分述如下.

1、a^[f(x)]=b型.

化为对数式

则a^[f(x)]=b；

2、a^[f(x)]=a^[g(x)]型:得f(x)=g(x);

3、一元二次型：A[a^f(x)]²+Ba^f(x)+C=0

设a^f(x)=t（其中t＞0）

扩展资料：

指数方程是一种超越方程.指含底是常数而指数里含有未知数的项，但不含有其他超越式的方程。

也可以将指数方程定义为:在指数里含有未知数的方程.这个定义与上面定义不同之处是没有“底数是常数”的限制以及允许含有其他超越式。因此，这样定义指数方程包含幂指方程和含有其他超越式的方程。

举例说明：

方程(1/2)^x=x,x的解为

a.(1/10,1/5)

b.(3/10,2/5)

c.(1/2,7/10)

d.(9/10,1)

解这种题目有两种方法：

一、二分法求方程的解。把方程变形得到：(1/2)^x-x=0，设函数Y=(1/2)^x-x，那么解这个方程也就是要求Y=0的时候X的值，也就是求函数Y=(1/2)^x-x与X轴交点的横坐标，画图后可以看出只有一个解。

那么假设这个解为A，那么对于大于A的数M和小于A的数N，必定有f(M)*f(N)<0,仔细想想，点（A，0）在X轴上，它两边的函数一边大于0，一边小于0。

随便带如果两个比较简单的数，求函数值，如果一正一负，那么f(M)*f(N)<0，A就必定在（M，N）区间内，取M和N的中点，算函数值，看这个函数值是大于0还是小于0，再与N或M组成一个区间，A必定在这个区间内，再重复这种操作，就可以求出解的很精确的数值。

二、这是选择题，把答案带如检验也可以。分别把四个选项的两个数带如上述函数，看其乘积是否小于0，如果是，根就在这个区间内。检验之后，只有C符合。所以选C。

问题二：解指数函数

优质回答观察法确实是一种方法，该方法的缺点就是容易遗漏一些其他的解

下面具体的解法是：

3^(2+x)-3^(2-x)=80

3^2*3^x-3^2/3^x=9*3^x-9/3^x=80

设3^x=t,(指数大于0，即t>0)

那么9t-9/t=80

所以9t^2-80t-9=0

所以(9t+1)(t-9)=0

t=-1/9,或t=9

t>0,则t=9

3^x=9

而这个是指数函数，指数单调，所以x=2是唯一解

所以最后结果x=2

问题三：指数函数的化解，要详细步骤

优质回答解：两边同时乘以3^x 得：

3^2 * (3^x)^2 - 3^2 =8*(3^x)

整理：(3^x)^2 - 8/9*(3^x) - 1 =0

==> (3^x)^2 - 8/9*(3^x) +(4/9)^2 = 1+(4/9)^2

==> ( 3^x - 4/9)^2 = 97/81

==> 3^x = 4/9 + √97/9 ；

或 3^x = 4/9 - √97/9 (3^x<0 不合题意，舍去）

所以 x*ln3=ln[(4+√97)/9] ==> x =ln(4+√97)/ln3 -2

问题四：如何巧妙解决指数函数y= e^ x与y= lnx

优质回答ex和lnx的常见的放缩不等式：X∈R，有ex≥1+x；X∈R，有ex≥ex；X∈R+，有nx≤X-1；X∈R+，有Inx≤1ex。

用导数或图像所示易得上述公式一定成立，在解决y=ex和y=lnx相关的不等式问题中，巧用上述几个放缩公式，可以快速的突破不等式证明的难点。

放缩法是指要让不等式A<B成立，有时可以将它的一边放大或缩小，寻找一个中间量，如将A放大成C，即A<C，后证C<B，这种方法便是放缩法，是不等式问题里的一种方法，其他还有比较法，综合法，分析法，反证法，代换法，函数法，数学归纳法等。

由于不等式里面大都含有e^x和lnx，常规求导求最值，往往显得力不从心。这类指数对数混合的不等式证明在全国卷多次出现，处理该类问题有一个更加通用的方法，那就是将e^x和lnx毁尸灭迹放缩成简单的kx+m形式。但实际处理当中放缩具体值往往难以想到。

函数可导的条件：

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义，函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在，只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

想要成长，必定会经过生活的残酷洗礼，我们能做的只是杯打倒后重新站起来前进。上面关于如何解指数函数的信息了解不少了，天成财经希望你有所收获。